Matikantehtävä ei aukea, ratkaistu

[ahu]

Laskin tuota tehtävää kaverin kanssa jokusen tunnin, siinä kuitenkaan onnistumatta.

Eli kaksi hihnapyörää
toisen halkaisija 96cm ja toisen 64cm
hihnapyörien keskipisteiden väli 120cm
hihna kulkee pyörien ympäri ja ristissä
hihnan pituus pitäisi selvittää?

Tuossa kuva selventämään asiaa:

http://s252.photobucket.com/albums/hh13 ... g&newest=1

[Mikhauta]

Tämä kuva varmaan hieman auttaa ?
http://mikhauta.pp.fi/muut/ympyr%e4.jpg

[Paavis]

Vaikken mitää osaakaan niin yritin silti.. henkselit lähtee tangentilta ja ne pytagoraalla ja nuo kaaret laskin sektorin kehänä.. tuollaisen sain

547,3

[kupukka]

Nyt ei jaksa laskea, mutta lähtisin tämän http://mikhauta.pp.fi/muut/ympyr%e4.jpg
perusteella tekemään.

Eli laskisin pyörien kaarien pituudet ja vähentäisin niistä kulmienn osuudet. Sitten vielä lisätään noi suoran pätkät.

EDIT: Pakko se oli laskea :) . Eli 547,49

[Mikhauta]

Jep, eli hihna kulkee hihnapyörällä 264/360 osaa kehän pituudesta, kehän pituuden varmaan kaikki osaa laskea ja tuon hihnapyörien välinkin olisi voinut jollain lauseella saada selville.

[ahu]

Tollain me kaverin kanssa pähkäiltiin, että cadillä olis piirtänyt ja katsonut siitä noi ympyröiden keskuskulmat. Mutta mutta, onnistuuko keskuskulmien laskeminen tuon minun piirustukseni pohjalta, vai oliko tehtävänanto vaillinainen?

[Mikhauta]

Nyt en ihan ymmärtänyt kysymystä mutta tuosta kun hihna tulee hihnapyörälle, siitä piirsin viivan ympyrän keskipisteeseen, koska piti saada selville se astemäärä millä hihna ei ole hihnapyörällä.

[ahu]

Juu ymmärsin mikhauta, mitä tarkoitat. Pystyykö siis ihan laskimella ja kynällä sekä paperilla laskemaan tuon laskun?

[Antero]

Herroilla siellä yll'ä pyöristyksiä laskuissa, tarkkahan on 5469, 692 mm
No voitanee pyöristää 547 cm

[H. Jormalainen]

Tuo ratkaisu ilman mallinnusta olisi kiva kuulla? Itsekin jaksoin vartin ihmetellä ja raapia päätä...

[mosir]

Piirtää yks yhteen ja mittaa :D

[Sebastian]

^ite mietin kans että pitääkö tuo piirtää oikeassa koossa. =D

[ahu]

Ei matikanope hyväksy tollasia mittaamisia, varsinkaan kokeessa. Mittakaavaan sitä kyllä piirrettiin ja piirreeltiin apuviivoja, joka suuntaan, mutta ei auennu.

[H. Jormalainen]

Nimenomaan ei ole tarkka ratkaisu jos se millimetripaperista mitataan. Harvassa oppilaitoksessa sellaisella ratkaisulla saa pisteitä vastauksesta.

Minkälaisessa oppilaitoksessa tätä muuten kysytään? Muistelen että lukiossakin olisi tuontasoisia ollut.

[vk]

Liian monta kilometriä on tullut ajettua viimeisen trigonometrian luennon perään joten en saanut tähän ratkaisua.

Huomatkaa kuitenkin että ympyröiden halkaisijat ovat suhteessa 2:3 toisiinsa joten niin jakautuu myös hihnapyörien väli joka on 40cm.

Kuvaan muodostuu melkoinen määrä suorakulmaisia kolmioita, yhtä suuria kulmia, suoria kulmia jakautuneena kahteen suorakulmaiseen kolmioon jne. Eiköhän sen pitäisi tuosta ratketa mutta ei enää osannut perustrigonometriaa enemmän.

Jotain räpellystä...

http://www.facebook.com/photo.php?pid=3347056&l=ab51583e74&id=574769490

[H. Jormalainen]

Suorakulmaisia kolmioita mäkin tohon mallailin moneen suuntaan, mutta toi edellä ollut hihnojen risteyskohta ja sen paikka/mitat arveluttaa...

[Antero]

Jotain räpellystä...

http://www.facebook.com/photo.php?pid=3 ... =574769490

Tuossahan tuo on ratkaistu. Tuo 2/3 ja 1/3 ratkaisi koko homman. Itse mietin että mistä tuon toisen kyljen pituuden pieraisee mutta tuostahan se. Kun suorakulmaisen kolmion kaksi kylkeä tiedetään niin kaikki muut onkin sitten laskettavissa. Taulukkokirja esiin ja sieltä vaan cos/sin/tang kaavat käyttöön. Sen jälkeen onkin helppo laskea suorien pätkien pituudet ja ympyrän kaarellekin on oma kaava kun säde ja kiertokulma tunnetaan.

Käpelöinti: Sinällään noihin suoriin osuuksiin ei tarvita edes taulukkokirjaa, riittää kun muistaa suorakulmaisen kolmion sivujen peruslausekkeen.

[Iso-Jaska]

Autocadi on aika kätevä tosiaan näiden ratkaisemisessa. Saa ainakin vastauksen, välivaiheet voipi tehä sitte jälkeenpäin :)





perimeter 5469.692755 mm

Tosiaan välivaiheissa pyöristyksiä tehdessä kannattaa käyttää muutamia desimaaleja.

[Jarmo]

Jos on kyse jostain tentistä tms. niin säälipisteitä voisi saada vastauksesta, että se hihnapyörä ei ainakaan kovin hyvin pyöri, kun se on ristissä ja laskee piruuttaan oikeanmittaisen hihnan pituuden, siis sellaisen joka kulkee hihnapyörien yläkautta:D

Eikö tässä tarvitsisi periaatteessa huomioida hihan leveys ja paljonko se tuo lisäpituutta, kun hihnapyörät eivät voi olla samassa linjassa...

[Iso-Jaska]

Linjalla ei ole tekemistä vaan hihna risteää joka tapauksessa. Hihnapyöriä pitäisi kallistaa toisiinsa nähden erisuuntiin, että hihna ei risteä.

[lukkari]

Jos on kyse jostain tentistä tms. niin säälipisteitä voisi saada vastauksesta, että se hihnapyörä ei ainakaan kovin hyvin pyöri, kun se on ristissä ja laskee piruuttaan oikeanmittaisen hihnan pituuden, siis sellaisen joka kulkee hihnapyörien yläkautta:D

Ns. ristiremmiä on maailman sivu käytetty mm. maataloukoneissa muuttamaan voimakoneen (maamoottori, traktori tmv.) hihnapyörän pyörimisssuunta työkoneelle oikeaksi. Pitkällä remmillä tuolla ristikkäisyydellä ei juurikaan ole toimintaan käytännön merkitystä.

[Antero]

Ja niille kivikylän lapsosille jotka pyörittelee silmiään että mikä se tuommonen lukkarin kuvailema on, niin tuhannen sanan tiivistelmä:

http://www.polvijarvi.fi/hukkala/puimakone.JPG

(on se muuten kumma kun yhtä kuvaa katsoen tulee samalla hiki ja kylmän väristyksiä ;)

[Defeat]

Ns. ristiremmiä on maailman sivu käytetty mm. maataloukoneissa muuttamaan voimakoneen (maamoottori, traktori tmv.) hihnapyörän pyörimisssuunta työkoneelle oikeaksi. Pitkällä remmillä tuolla ristikkäisyydellä ei juurikaan ole toimintaan käytännön merkitystä.

Silloinkaan ei ole tarvinut pähkäillä kaavoja sopivan mittaisen remmin löytämiseksi, vaan sitä maamoottoria tai pärehöylää on voinut siirtää.
Kelpaisiko tuohon tehtävään vastaukseksi jos suunnittelisi jonkinlaisen kiristimen, niin voisi halutessaan käyttää sitä halvempaa tarvikehihnaakin jossa ei välttämättä toleranssit ole niin tarkkoja?

[Antto-]

Jos pikkusen lainaan tätä topikkia omaan ongelmaani, eli tämmöinen pieni piirustus sähkökaavio

Eli niinkuin kuvassakin lukee että tarkoituksena alentaa vastuksella jännitettä 17V -> 13V tienoolle ja helpottaa jännitteensäätäjän tehtävää säätää jännite sitten 11-12V tienoolle.
Kyseessä on moottorikelkan (Lynx 535 -87) sähköt.
Tuolla kytkennällä olen polttanut 2 jännitteensäätäjää enkä tiedä miksi se kärähtää (todellakin ilman etuvastuksia). Käyttämäni jännitteensäätäjä

(Ehkä ei kovin tarpeellinen tieto: Kytkennässä on myös lisäksi jarruvalo joka on 16W tehoinen, mutta se ei pala jatkuvasti kuten muut valot.)

[lukkari]

(on se muuten kumma kun yhtä kuvaa katsoen tulee samalla hiki ja kylmän väristyksiä ;)

Kuten myös. Lapsuuteen maalla liittyy mm. Teijon Tehtaitten Paavo -puimakone ja Valmet 359.

[Jarmo]

Ja niille kivikylän lapsosille jotka pyörittelee silmiään että mikä se tuommonen lukkarin kuvailema on, niin tuhannen sanan tiivistelmä:

http://www.polvijarvi.fi/hukkala/puimakone.JPG

(on se muuten kumma kun yhtä kuvaa katsoen tulee samalla hiki ja kylmän väristyksiä ;)

Kyllä "valtaremmi läpsyttää"-sanonta täytyy kaupunkilaisenkin tuntea. Sitä on vaan niin jumiutunut auton remmeihin. Mutta vaikuttaakos se remmin pituuteen, jos pyörät on reilusti eri suuntiin kallellaan...

[H. Jormalainen]

Eli niinkuin kuvassakin lukee että tarkoituksena alentaa vastuksella jännitettä 17V -> 13V tienoolle ja helpottaa jännitteensäätäjän tehtävää säätää jännite sitten 11-12V tienoolle.

Lampuille menevä virta 12 V jännitteellä = 70 W / 12 V ≈ 5,8 A
Esivastuksen jännitehäviö kyseisellä virralla neljä volttia (17 V - 13 V) josta saadaan: 4 V / 5,8 A ≈ 0,69 Ω
Esivastuksen tehohäviö silloin: 4 V * 5,8 A = 23,2 W

E: Pitäiskö tää keskustelu nimetä pulmapalstaksi niin voi muutkin heittää tänne probleemoitaan ratkottaviksi? :)

[SR2001]

Ja siirappia remmin väliin kun ei pito riitä, vai jotain tervaa mitäsenytoli...

[juksii]

Kytketäänkö jännitteensäätäjä oikeasti tuolla tavalla? Mihin sen toiminta perustuu kun toi virta ei mee sen läpi?

[ahu]

Mullakin oli mielessä mamman ja papan maamoottori ja sirkeli, jota pyöritettiin remmillä, kai sekin meni ristiin. Tosin siitä on jo lähemmäs 20 v aikaa, ei oikein muista. Lasku on nyt laskettu ja olemme kaverin kanssa tyytyväisiä. Rakennusmestariksi opiskelemme, ekan vuoden matikan toinen kurssi menossa.

[Eemeli]

Hyvä ammatin valinta teillä. Nimim. 3 vuosi menossa mestarin opintoja.

[DjLeca]

Saisko tuohon nyt ne kaavat millä se eka ongelma matemaattisesti ratkeaa?

[Volkkarijermu]

Tämmönen löyty:

http://en.wikipedia.org/wiki/Belt_problem

Tiiä mikä sitten on vialla kun mä saan negatiivisen kokonaismitan.

[Sami-]

Wikipedian kuva on ainakin hanurista. Hämää siten, että pienemmällä hihnapyörällähän hihna koskettaa pyörään vain alle puolella kehän pituudella. Siis tuossa kuvassa missä hihna ei kierrä ristiin. Meillä oli näitä kans koulussa 2 matikan kurssilla tämän vuoden alussa. Varsin helppoja. Hommasta selviää pythagoraan lauseella, segmenttikaavalla sekä plus-laskuilla.

[Simeoni]

Ns. ristiremmiä on maailman sivu käytetty mm. maataloukoneissa muuttamaan voimakoneen (maamoottori, traktori tmv.) hihnapyörän pyörimisssuunta työkoneelle oikeaksi. Pitkällä remmillä tuolla ristikkäisyydellä ei juurikaan ole toimintaan käytännön merkitystä.

OT:tä remmeistä... tätä "mainiota" ristiremmiä ja sen muita sovellutuksia (esim. kiilahihnan käyttö 90 asteen kulmassa, kulmavaihteen korvike/halpisversio) käytti maanviljelijöiden kiusaksi eräs Ylö -merkkinen yritys... paljon muutakin tuli siitä pajasta mitä olis saanu jättää kokonaan tekemättä.